Question

某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上，弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数为K，自然长度为L₀，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，其单位长度的电阻为r₀，工作时总是正对着风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆相连，右端导线在N点并可随风板在金属上滑动，且与金属杆接触良好，限流电阻阻值为R，电源电动势为U，内阻不计，闭合开关，没有风时，弹簧处于原长，电压表示数为

U

2

，如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表示数为

U

3

，求此时作用在迎风板上的风力F的大小．

Answer 1

分析：定值电阻R与金属杆串联，对无风和有风时，根据电压表示数，应用闭合欧姆定律求出瘫痪的形变量，再根据胡克定律F=Kx，求出风力．

解答：解：无风时，接入电路的金属杆长度为L₀，则有：

U

2

=

U

(R+L0 r0)

×L0 r0
解得：L0=

R

r0

设有风时，接入电路的金属杆长度为L，则有：

U

3

=

U

(R+L  r0)

×L  r0
解得：L=

R

2r0

根据胡克定律得：
F=K（L₀-L）=K

R

2r0

答：此时作用在迎风板上的风力F的大小为K

R

2r0

．

点评：本题关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律．解决力电综合题，关键寻找力与电的桥梁，本题的桥梁是弹簧的长度．