题目内容

16．如图所示，质量为mB=6kg的物体B放在粗糙的水平桌面上，他们之间的动摩擦因数μ=0.4，质量为mA=2kg的物体A与物体B都处于静止状态，细绳OB呈水平，细绳OP与竖直方向成37°角．已知OA、OB、OP三细绳所能承受的最大张力都是30N，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）绳OA对物体A的拉力大小．
（2）物体B受到的摩擦力．
（3）在仅改变物体A质量的情况下，保持细绳OB水平、物体B静止，A物体的最大质量是多少？

分析 （1）对物体A受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件求解拉力大小；
（2）先对物体B受力分析，根据平衡条件列式求解OB绳子的拉力；再对物体B受力分析，根据平衡条件列式求解物体B受到的摩擦力；
（3）考虑临界情况，求绳子OB的最大拉力，然后对O点受力分析，得到物体A的最大质量．

解答 解：（1）对物体A，根据平衡条件，有：
FOA=mAg=20N
（2）对点O受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
水平方向：FOB=FOPsin37° 
竖直方向：FOPcos37°=FOA
联立得：
FOB=15N
对物体B分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件，有：
f=FBO=15N
（3）物体B受到的静摩擦力等于OB绳子的拉力，为了使物体B保持静止，应满足：
FOAtan37°≤μmBg
故mAgtan37°≤μmBg
故mA≤$\frac{{m}_{B}}{tan37°}=\frac{6}{0.75}$=8kg
答：（1）绳OA对物体A的拉力大小为20N．
（2）物体B受到的摩擦力大小为15N．
（3）在仅改变物体A质量的情况下，保持细绳OB水平、物体B静止，A物体的最大质量是8kg．

点评 本题关键是灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件并结合合成法列式分析，注意临界状态的选择，不难．

练习册系列答案
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土卫二恩克拉多斯4987.30×10192380201789年
土卫三特提斯10606.22×10202946601684年
土卫四狄俄涅11201.05×10213774001684年
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