题目内容

16.如图所示,质量为mB=6kg的物体B放在粗糙的水平桌面上,他们之间的动摩擦因数μ=0.4,质量为mA=2kg的物体A与物体B都处于静止状态,细绳OB呈水平,细绳OP与竖直方向成37°角.已知OA、OB、OP三细绳所能承受的最大张力都是30N,(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)绳OA对物体A的拉力大小.
(2)物体B受到的摩擦力.
(3)在仅改变物体A质量的情况下,保持细绳OB水平、物体B静止,A物体的最大质量是多少?

分析 (1)对物体A受力分析,受重力和拉力,根据平衡条件求解拉力大小;
(2)先对物体B受力分析,根据平衡条件列式求解OB绳子的拉力;再对物体B受力分析,根据平衡条件列式求解物体B受到的摩擦力;
(3)考虑临界情况,求绳子OB的最大拉力,然后对O点受力分析,得到物体A的最大质量.

解答 解:(1)对物体A,根据平衡条件,有:
FOA=mAg=20N
(2)对点O受力分析,如图所示:

根据平衡条件,有:
水平方向:FOB=FOPsin37° 
竖直方向:FOPcos37°=FOA
联立得:
FOB=15N
对物体B分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,根据平衡条件,有:
f=FBO=15N
(3)物体B受到的静摩擦力等于OB绳子的拉力,为了使物体B保持静止,应满足:
FOAtan37°≤μmBg
故mAgtan37°≤μmBg
故mA≤$\frac{{m}_{B}}{tan37°}=\frac{6}{0.75}$=8kg
答:(1)绳OA对物体A的拉力大小为20N.
(2)物体B受到的摩擦力大小为15N.
(3)在仅改变物体A质量的情况下,保持细绳OB水平、物体B静止,A物体的最大质量是8kg.

点评 本题关键是灵活选择研究对象,受力分析后根据平衡条件并结合合成法列式分析,注意临界状态的选择,不难.

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