Question

4．一个物体从足够高处做自由落体运动，则在下落过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3
• B． 在开始连续的三个2s末的速度大小之比是1：4：6
• C． 从开始运动到距下落点5m、10m、15m处的速度大小之比为1：2：3
• D． 从开始运动到距下落点10m、40m、90m处的速度大小之比为1：2：3

Answer 1

分析 物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零．所以自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动

解答 解：AB、根据速度公式有：v=at
所以开始连续三个1s末的速度大小之比是${v}_{1}^{\;}：{v}_{2}^{\;}：{v}_{3}^{\;}$=（a×1）：（a×2）：（a×3）=1：2：3
开始连续三个2s的速度大小之比为：${v}_{2}^{\;}：{v}_{4}^{\;}：{v}_{6}^{\;}=（a×2）：（a×4）：（a×6）$=1：2：3，故A正确，B错误；
CD、根据速度位移关系有$v=\sqrt{2ax}$
从开始运动到距下落点5m、10m、15m处的速度大小之比为：${v}_{1}^{\;}：{v}_{2}^{\;}：{v}_{3}^{\;}$=$\sqrt{2a×5}：\sqrt{2a×10}：\sqrt{2a×15}$=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
从开始运动到距下落点10m、40m、90m处的速度大小之比为：${v}_{1}^{′}：{v}_{2}^{′}：{v}_{3}^{′}$=$\sqrt{2a×10}：\sqrt{2a×40}：\sqrt{2a×90}=1：2：3$，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动