Question

1．一质点做直线运动的v-t图象如图所示，试分析质点的运动情况，并求：
（1）第1s内的加速度；
（2）第2s末的加速度；
（3）0到4s内发生的位移．

Answer 1

分析 （1）、（2）v-t图象的斜率表示加速度，根据加速度的定义公式a=$\frac{△v}{△t}$列式求解即可；
（3）速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，根据数学知识求解位移．

解答 解：（1）在第1s内物体做匀加速直线运动，t=0时，v₀=0．t=1s时，v=4m/s，则加速度为：
  a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{1}$m/s²=4m/s²．
（2）由图象知，在从第1s末到第3s末时间内物体做匀减速直线运动，加速度为：
  a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{3-1}$m/s²=-2m/s²．
（3）v-t图象的面积大小表示位移，所以0-4s内的位移为：s=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×1×（-2）=5m
答：
（1）第1s内的加速度是4m/s²；
（2）第2s末的加速度是-2m/s²；
（3）0到4s内发生的位移是5m．

点评 本题关键是从根据v-t图象得到物体的运动规律，然后结合加速度的定义公式求解加速度，图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移；根据数学知识求解位移．