题目内容
“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：（1）远地点B距地面的高度h2．
（2）沿着椭圆轨道从A到B的最短时间．（用h1、h2、R、g表示）
【答案】分析：（1）根据万有引力提供向心力，
，已知周期，求出轨道半径，从而求出高度．
（2）根据开普勒第三定律
，求出椭圆轨道的周期．
解答：解：（1）飞船在B点所受的万有引力提供向心力：
，
所以：
由黄金代换式GM=gR2，
所以：
故远地点B距地面的高度为．
（2）椭圆轨道的半长轴：
根据开普勒第三定律
联立以上几个公式解得：
所以沿着椭圆轨道从A到B的时间
答：（1）远地点B距地面的高度
．
（2）沿着椭圆轨道从A到B的最短时间
．
点评：解决本题的关键掌握黄金代换式GM=gR2，万有引力提供向心力，
，以及开普勒第三定律 
．
，已知周期，求出轨道半径，从而求出高度．（2）根据开普勒第三定律
，求出椭圆轨道的周期．解答：解：（1）飞船在B点所受的万有引力提供向心力：
，所以：
由黄金代换式GM=gR2，
所以：
故远地点B距地面的高度为．
（2）椭圆轨道的半长轴：
根据开普勒第三定律
联立以上几个公式解得：
所以沿着椭圆轨道从A到B的时间
答：（1）远地点B距地面的高度
．（2）沿着椭圆轨道从A到B的最短时间
．点评：解决本题的关键掌握黄金代换式GM=gR2，万有引力提供向心力，
，以及开普勒第三定律 ． 
练习册系列答案
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“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．