题目内容
如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）桌子的高度h．
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）桌子的高度h．
（1）小球在圆轨道中点P的角速度ω=
=
=5rad/s．
加速度a=
=
=25m/s2
（2）小球从A到B的时间t1=
=
=0.628s
从B到C的时间t2=
=
s=0.3s
则小球从A到C的时间t=t1+t2=0.928s．
（3）小球从C到D的过程有：
=
解得桌子的高度h=
=
=0.8m．
答：（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度为5rad/s，加速度为25m/s2．
（2）小球从A点运动到C点的时间为0.928s．
（3）桌子的高度h为0.8m．
| v0 |
| R |
| 5 |
| 1 |
加速度a=
| v02 |
| R |
| 25 |
| 1 |
（2）小球从A到B的时间t1=
| πR |
| v0 |
| 3.14×1 |
| 5 |
从B到C的时间t2=
| L |
| v0 |
| 1.5 |
| 5 |
则小球从A到C的时间t=t1+t2=0.928s．
（3）小球从C到D的过程有：
|
| s |
| v0 |
解得桌子的高度h=
| s2g |
| 2v02 |
| 22×10 |
| 2×52 |
答：（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度为5rad/s，加速度为25m/s2．
（2）小球从A点运动到C点的时间为0.928s．
（3）桌子的高度h为0.8m．
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如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点沿切线方向弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个质量为1kg的小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h=1.2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m 的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径）．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l=0.9m的水平轨道相切B点．一倾角为θ=37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h=0.45m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m=0.1kg 的小物体（可视为质点）在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ=0.5． （不计空气阻力，g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）