题目内容

如图所示,AB为一段光滑绝缘水平轨道,BCD为一段光滑的圆弧轨道,半径为R,今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,以速度从A点向B点运动,后又沿弧BC做圆周运动,到C点后由于较小,故难运动到最高点.如果当其运动至C点时,忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场,此时轨道弹力为零,且贴着轨道做匀速圆周运动,使其能运动到最高点,,求:

1.匀强电场的方向和强度;

2.磁场的方向和磁感应强度.

3.小球到达轨道的末端点D后,将做什么运动?

 

 

1.E=

2.B的方向应垂直于纸面向外

3.匀速圆周运动

解析:(1) 小球到达C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后,要求小球做匀速圆周运动,对轨道的压力为零,必然是洛伦兹力提供向心力,且有电场力和重力大小相等方向相反(分析2分)

即qE=mg,(2分)故匀强电场的方向应为竖直向上(1分),大小E=。(2分)

(2) 小球到达C点的速度为,由动能定理得:,(2分)

由牛顿第二定律得:,(2分 所以,(2分)

由左手定则知B的方向应垂直于纸面向外。(1分)

(3)小球离开D点后,由于电场力仍与重力平衡,故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动,再次回到BCD轨道时,仍与轨道没有压力,连续做匀速圆周运动。(3分)

 

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