Question

10．重为200N的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上，已知∠ONM=60°，∠OMN=30°，求绳的拉力F₁和绳的拉力F₂分别是多少？（cos30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，sin30°=$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 以结点O为研究对象，它受到三个力作用处于平衡状态：绳OM的拉力F₁、绳ON的拉力F₂和重物的拉力F₃，F₁、F₂的合力与F₃平衡，大小相等，方向相等．运用合成法，求出绳OM的拉力F₁和绳ON的拉力F₂．

解答 解：以结点O为研究对象，F₃=G
由平衡条件，得：
F₁=Gsin30°=$\frac{1}{2}$G=100N；
F₂=Gcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$G=100$\sqrt{3}$；
答：绳OM的拉力F₁和绳ON的拉力F₂的大小分别为100N、100$\sqrt{3}$N．

点评 本题是三力平衡问题，关键是受力分析后根据共点力平衡条件列式求解，基础题目．