如图所示.AB部分是竖直平面内的四分之一圆弧轨道.在下端B与水平直轨道BC相切.一质量为的小物块.在水平力的作用下静止于P点.已知PO与水平方向的夹角.圆弧轨道的半径.圆弧轨道光滑.物块与水平轨道BC之间的滑动摩擦因数.重力加速度.求:(1)小物块静止于P点时水平力的大小;(2)撤去水平力.由P点无初速释放小物块.求小物块通过最低点B时轨道对小物块的支持力题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（14分）如图所示，AB部分是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道BC相切。一质量为的小物块，在水平力的作用下静止于P点。已知PO与水平方向的夹角，圆弧轨道的半径，圆弧轨道光滑，物块与水平轨道BC之间的滑动摩擦因数。重力加速度.求：

（1）小物块静止于P点时水平力的大小;
（2）撤去水平力，由P点无初速释放小物块，求小物块通过最低点B时轨道对小物块的支持力;
（3）小物块在水平轨道上滑动的最大距离.

(1) （2） (3)

解析试题分析: ⑴物块受力分析如图所示，

据平衡条件可得：
⑵物块由P点运动至B点的过程中机械能守恒：
运动至B点时，据牛顿第二定律有：

⑶据动能定理有：

考点：本题考查了共点力平衡的条件及其应用、牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律.

练习册系列答案

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如图所示，在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两个小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，重力加速度为g，上面的一段细线对悬点O的作用力大小等于___ __。

重150N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1500N，且静止在水平地板上，如图所示，则
（1）光滑球A球受到墙和木块B给的弹力大小分别为多少？
（2）木块B受到地面的支持力和摩擦力大小分别为多少？

（13）质量为m＝0.02 kg的通电细杆AB置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度L＝0.2 m，杆AB与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．电池内阻不计，电阻R＝16Ω，AB棒电阻r =4Ω试求出为使杆AB静止不动，电池电动势的范围应是多少？（sin37°=0.6 cos37°=0.8）

如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

（1）水平向右的电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；
（3）电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．

如图所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为?，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力。（重力加速度取g）。

如图所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝5×10^-2kg均为金属棒ab，ab的电阻为0.5Ω．两金属棒一端通过电阻R和电源相连．电阻R＝2Ω，电源电动势E＝6V，内源内阻r＝0.5Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．（导轨光滑）求所加磁场磁感强度的大小和方向．

（16分）如图所示，质量均为的A、B物块紧靠着在倾角为粗糙斜面上一起加速下滑，斜面与A之间动摩擦因数为，与B之间动摩擦因数为，已知重力加速度为。

（1）求下滑过程中AB之间作用力的大小；
（2）若改变倾角，使AB刚好匀速运动，求AB之间相互作用力又为多少．

（14分）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为=37°，两导轨之间距离为L=0．2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2．0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0．75m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r=0．4其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；
（2）ab棒运动过程中的最大加速度。

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