Question

18．一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a-t图象如图所示，t=0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则（　　）

• A． t=6s时，物体的速度为20m/s
• B． 在0～6s内，合力对物体做的功为400J
• C． 在0～6s内，拉力对物体的冲量为36N•s
• D． t=6s时，拉力F的功率为200W

Answer 1

分析 根据△v=a△t可知a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，由此求得t=6s时物体的速度．根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于动能的变化量，
根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，根据牛顿第二定律求出在t=6s时刻，拉力F的大小，再根据P=Fv求解拉力F的瞬时功率．

解答 解：A、根据△v=a△t可知，在a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在0-6s时间内速度增量为△v=$\frac{2+4}{2}×6$=18m/s，所以t=6s时刻，物体的速度v₆=v₀+△v=2+18=20m/s，故A正确；
B、在0～6s内，根据动能定理得：W_合=△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{6}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，代入数据解得 W_合=396J，故B错误；
C、根据动量定理得：I_F-ft=mv₆-mv₀，则得拉力对物体的冲量 I_F=ft+m（v₆-v₀）=2×6+2×（20-2）=50N•s，故C错误．
D、t=6s时，根据牛顿第二定律得：F-f=ma，得 F=ma+f=2×4+2=10N，则在t=6s时刻，拉力F的功率P=Fv₆=10×20=200W，故D正确．
故选：AD

点评 本题的解题关键是知道a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量．明确利用动能定理可求合外力做的功，运用动量定理可求合外力的冲量．