Question

【题目】如图所示，斜面始终静止在地面上，斜面上物体质量为，与斜面间的最大静摩擦力为正压力的0.4倍，为使物体在斜面上静止，（取，，）？问：

（1）物体质量的最大值和最小值各是多少？

（2）对应于质量的最大值和最小值两种情形时，地面对斜面的摩擦力分别为多大？

Answer 1

【答案】（1）、；（2）、.

【解析】

（1）当物体刚不向下滑动时，静摩擦力达到最大值，方向沿斜面向上，由平衡条件有：

当物体刚不向上滑动时，静摩擦力也达到最大值，方向沿斜面向下.由平衡条件有：

且

由以上各式解得所求的质量的最小值：

的质量的最大值：.

（2）对和斜面体整体受力分析，受重力、细线的拉力、支持力和地面的静摩擦力，根据平衡条件，静摩擦力等于拉力的水平分力，即：

当时，；

当时，.