Question

17．质子1和质子2垂直进入同一匀强磁场，其速度之比v₁：v₂=2：1，则两个质子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比r₁：r₂=2：1，周期之比T₁：T₂=1：1．

Answer 1

分析 质子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供圆周运动向心力，得到轨道半径和周期表达式，再求解即可．

解答 解：质子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供圆周运动向心力，则有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
则得轨道半径为：r=$\frac{mv}{qB}$
周期为：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，与v无关
根据v₁：v₂=2：1，
得：r₁：r₂=2：1，T₁：T₂=1：1．
由题意：两个带电粒子的周期相同，由上式知荷质比（电量与质量的比值）一定相等，故ABC错误，D正确．
故答案为：2：1，1：1．

点评 根据洛伦兹力提供圆周运动向心力，推导出轨道半径和周期的公式，再运用比例法，即可解答本题．