Question

4．当交叉路口的绿色信号灯亮时，一辆客车以3m/s²的加速度由静止起动，而此时一辆货车以54km/h的恒定速度从它旁边同向驶过，不计车身长度．求：
（1）客车用多长时间可以追上货车？
（2）在客车追上货车前，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

分析 （1）当客车追上货车时，两者发生的位移相等，列方程求解．
（2）在客车追上货车前，当客车速度等于货车速度时两者相距最远．求得运动的时间，再根据位移差求解即可．

解答 解：（1）54km/h=15m/s
客车追上货车的过程中，两车所用时间t相等，位移也相等．即：v₂t₁=$\frac{1}{2}$at₁²，
代入数据$15{t}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×3{t}_{1}^{2}$
解得t₁=10 s．
 （2）两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v₂=at₂，
代入数据$15=3{t}_{2}^{\;}$，得t₂=5 s．
△x=v₂t₂-$\frac{1}{2}$at₂²=（10×5-$\frac{1}{2}$×2×5²） m=25 m
答：（1）客车用10s可以追上货车
（2）在客车追上货车前，两车间的最大距离是25m

点评 追及问题的关键是找到临界条件．速度相等，速度最大，往往是临界条件，特别注意．