Question

13．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．则下列关系正确的是（　　）

• A． 物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
• B． 卫星B的线速度小于卫星C的线速度
• C． 物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
• D． 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

Answer 1

分析 地球赤道上的物体A与同步卫星C具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、周期大小．

解答 解：C为地球同步卫星，其角速度和地球自转角速度相同，C离地高到大于地球半径，根据公式G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r可得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，即ω_C＜ω_B，则物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度．故A错误；
B、根据公式G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即卫星的轨道半径越大，卫星的线速度越小，故v_C＜v_B，故B错误；
C、根据公式a=ω²r，可得物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度，故C正确；
D、C是地球同步卫星，和地球自转周期相同，则物体A随地球自转的周期与卫星C的周期相等，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要知道卫星做圆周运动时向心力的来源，结合牛顿第二定律分析判断，注意A做圆周运动向心力不是靠万有引力提供向心力．