Question

2．质量为1.0kg的小铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36J的动能，如果空气阻力不计，取地面为零势能面，g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 铁球在最高点时的重力势能为36 J
• B． 铁球在全程中点位置时具有72 J机械能
• C． 铁球落到地面时速度大小为6m/s
• D． 铁球开始下落时的高度为3.6 m

Answer 1

分析 小铁球做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：A、取地面为零势能面，当小铁球下落到全程中点位置时，具有36J的动能，从最高点到全程中点过程中，重力势能减小量等于动能的增加量，故重力势能减小36J，则小球落到地面时重力势能减小为72J，故在最高点重力势能为72J；故A错误；
B、最高点的重力势能72J，动能为零，故机械能为72J，全程中小铁球的机械能守恒，故在全程中铁球具有72J机械能，故B正确；
C、铁球落到地面时重力势能全部转化为动能，故E=$\frac{1}{2}$mv²=72J，解得铁球落到地面时速度大小为v=12m/s，故C错误；
D、最高点重力势能72J，故E_p=mgh，解得：h=$\frac{{E}_{p}}{mg}$=$\frac{72}{10}$m=7.2m，故D错误；
故选：B

点评 本题的关键是明确自由落体运动过程中小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律进行分析即可．