Question

4．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（　　）

• A． 卫星的动能逐渐减小
• B． 由于地球引力做正功，引力势能一定减小
• C． 于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
• D． 卫星克服气体阻力做的功小于动能的增加

Answer 1

分析 本题首先根据地球对卫星的万有引力等于卫星所需要的向心力，得出卫星的线速度与轨道半径的关系，然后再根据动能定理和功能原理讨论即可．

解答 解：A、卫星做圆周运动时，由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可见，卫星的速度随轨道半径的减小而增大，则卫星的动能逐渐增大，故A错误；
B、由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，故B正确；
C、由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故C错误；
D、根据动能定理可知地球引力和气体阻力所做的总功等于卫星动能的增加，地球引力对卫星做正功，气体阻力做负功，则不能确定卫星克服气体阻力做的功与动能的增加大小关系．故D错误．
故选：B

点评 抓住卫星运动过程中万有引力提供圆周运动向心力是正确解题的关键，还要知道引力做功与引力势能变化的关系．