题目内容
14．
如图，第一次，小球从粗糙的$\frac{1}{4}$圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，则（ ）| A． | v1可能等于v2 | |
| B． | W1一定小于W2 | |
| C． | 小球第一次运动机械能变大了 | |
| D． | 小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率 |
分析 对小球从A到B和从B到A的两个过程分别列式，可比较经过B点时速度大小．分析小球向下和向上运动时经过轨道上同一点时所受支持力的大小，分析比较出滑动摩擦力的大小，即可分析克服摩擦力做功的大小，根据特殊位置分析小球第一次经过圆弧某点C的速率和它第二次经过同一点C的速率大小．
解答 解：A、从A下滑到B根据动能定理可得：mgR-W1=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，从B上滑到A根据动能定理可得：-mgR-W2=0-$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$，可得 v1＜v2．故A错误；
B、小球经过轨道上同一点时，上滑时的速度大于下滑时的速度，上滑时所需要的向心力大于下滑时所需要的向心力，而向心力是由轨道的支持力和重力垂直于轨道的分力的合力提供，所以上滑时所受的支持力大于下滑时所受的支持力，则同一点上滑时所受的摩擦力大于下滑时所受的摩擦力，而上滑与下滑两个过程路程相等，所以有W1＜W2．故B错误．
C、小球的两次运动，都有阻力做负功，机械能都减小了，故C错误；
D、取特殊位置，如果C点在最低点B，则小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率，故D错误；
故选：BD．
点评 本题考查了动能定理、向心力的基本运用，运用动能定理要灵活选择研究的过程，根据向心力分析支持力的关系，注意判断不同过程中克服摩擦力做功的关系．
练习册系列答案
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6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 光的偏振特征说明光是横波 | |
| B． | 变化的磁场一定会产生变化的电场 | |
| C． | 做简谐运动的物体，在半个周期内回复力做功一定为零 | |
| D． | 用标准平面检查光学仪器表面的平整程度是利用了光的衍射现象 | |
| E． | 光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从蓝光改为红光，则相邻亮条纹间距一定变大 |
7．某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A（有铁芯）、线圈B、灵敏电流计及开关按图连接成电路．在实验中，该同学发现开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向右偏．由此可以判断，在保持开关闭合的状态下（ ）
| A． | 当线圈A拔出时，灵敏电流计的指针向右偏 | |
| B． | 当线圈A中的铁芯拔出时，灵敏电流计的指针向左偏 | |
| C． | 当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，灵敏电流计的指针不偏转 | |
| D． | 当滑动变阻器的滑片向N端滑动时，灵敏电流计的指针向左偏 |
2．
竖直平面内有一宽为2L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场和两个边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m、m的正方形导体框ABCD和abcd，两线框分别系在一跨过两个定滑轮的轻质细线两端，开始时两线框位置如图所示，现将系统由静止释放，当ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动直到abcd完全出磁砀，不计摩擦和空气阻力，则（ ）
竖直平面内有一宽为2L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场和两个边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m、m的正方形导体框ABCD和abcd，两线框分别系在一跨过两个定滑轮的轻质细线两端，开始时两线框位置如图所示，现将系统由静止释放，当ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动直到abcd完全出磁砀，不计摩擦和空气阻力，则（ ）| A． | 系统匀速运动时速度大小为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| B． | 从开始运动到abcd完全出磁场的过程中，细线拉力恒定不变 | |
| C． | 线框abcd从开始运动到全部通过磁场所需时间为$\frac{5{B}^{2}{L}^{2}}{mgR}$ | |
| D． | 从开始运动到abcd完全出磁场的过程中，两线框中产生的总焦耳热为4mgL-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$ |
9．
如图所示，截面为正方形的容器在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，忽略电子间的作用，下列说法正确的是（ ）
如图所示，截面为正方形的容器在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，忽略电子间的作用，下列说法正确的是（ ）| A． | 从cd两孔射出的电子速度之比为v1：v2=2：1 | |
| B． | 从cd两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为t1：t2=1：2 | |
| C． | 从cd两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1：a2=2：1 | |
| D． | 从cd两孔射出电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1：a2=$\sqrt{2}$：1 |
如图所示，AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为h，小球的质量为m．
6．
如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，当绳与竖直方向的夹角为θ=37°时，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为（已知重力加速度为g）（ ）
如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，当绳与竖直方向的夹角为θ=37°时，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为（已知重力加速度为g）（ ）| A． | $\frac{3}{5}$mg | B． | $\frac{3}{4}$mg | C． | $\frac{4}{5}$mg | D． | $\frac{4}{3}$mg |
4．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 卫星的动能逐渐减小 | |
| B． | 由于地球引力做正功，引力势能一定减小 | |
| C． | 于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 | |
| D． | 卫星克服气体阻力做的功小于动能的增加 |