Question

13．我国自行研制的新一代8×8轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，将成为中国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备．设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s速度便可达到最大值v_m．设在加速过程中发动机的功率恒定为P，坦克所受阻力恒为f，当速度为v（v_m＞v）时，所受牵引力为F．以下说法正确的是（　　）

• A． 坦克速度为v_m时，坦克的牵引力做功为Fs
• B． 坦克的最大速度v_m=$\frac{p}{f}$
• C． 坦克速度为v时加速度为a=$\frac{（F-f）}{m}$
• D． 坦克从静止开始达到最大速度v_m所用时间t$＜\frac{2S}{{v}_{m}}$

Answer 1

分析 根据W=Pt求出牵引力做功的大小，当速度最大时，牵引力与阻力相等，根据P=Fv=fv求出最大速度的大小，根据牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出加速度．根据v-t图象分析加速的时间．

解答 解：A、因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，则牵引力减小，知牵引力不是恒力，不能通过W=Fs求解牵引力做功的大小，所以牵引力做功不等于Fs，因为功率不变，知牵引力做功W=Pt．故A错误．
B、当牵引力与阻力相等，即F′=f时，速度最大，根据P=F′v_m知，最大速度 v_m=$\frac{P}{f}$．故B正确．
C、当坦克的速度为v时，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F-f}{m}$．故C正确．
D、坦克从静止开始达到最大速度的过程做变加速直线运动，结合v-t图象知：s＞$\frac{{v}_{m}^{\;}t}{2}$，所以t＜$\frac{2s}{{v}_{m}^{\;}}$．故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查了机车以恒定功率运动的问题，注意汽车在启动过程中，牵引力在变化，知道当牵引力等于阻力时，速度最大．