Question

4．两个物体A和B，质量分别为2m和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，θ=30°，不计摩擦，则以下说法正确的是（　　）

• A． 绳上拉力大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg
• B． 物体A对地面的压力大小为$\frac{1}{2}$mg
• C． 物体A对地面的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• D． 地面对物体A的摩擦力方向向右

Answer 1

分析 先以B为研究对象根据平衡条件求出绳子的拉力；然后以A为研究对象受力分析，根据共点力平衡条件求出支持力和摩擦力的大小．

解答 解：A、先以B为研究对象，受重力和拉力，根据平衡条件，有：T=mg，故A错误；
BCD、再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和向左的静摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：
水平方向：Tcosθ=f，
竖直方向：N+Tsinθ=2mg，
将T=mg代入，有：
f=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，
N=$\frac{3}{2}$mg；
结合牛顿第三定律，物体A对地面的压力大小为$\frac{3}{2}$mg，物体A对地面的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，故BD错误，C正确；
故选：C

点评 本题是力平衡问题，解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，难度适中．
解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．