题目内容
15．某探究实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究：当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
①由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=24cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d=0.52cm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门a的时间△t1，遮光条通过光电门b的时间△t2，则滑块经过光电门a时的瞬时速度的表达式v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，滑块经过光电门b时的瞬时速度的表达式v2=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，则滑块的加速度的表达式a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$．（以上表达式均用字母表示）
②某同学用质量为200g滑动块做实验，每次实验在吊挂之处逐次增加一个质量为50g的砝码，细绳质量可忽略，则下列曲线何者最适合描述滑块加速度随着吊挂砝码个数的变化D．
分析 知道光电门测量滑块瞬时速度的原理．
根据运动学公式求出加速度．
了解不同的测量工具的精确度和读数方法．
解答 解：①游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成．读数为0.52cm．
滑块经过光电门1时的速度表达式为：v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$
经过光电门2时的速度表达式为：v2=$\frac{d}{△{t}_{2}}$
则加速度为：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$
②根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=$\frac{mMg}{M+m}$
所以小车加速度为：a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$
每次实验在吊挂之处逐次增加一个质量为50g的砝码，即m增大，所以描述小车加速度随着吊挂砝码个数的变化最为适合是D，
故答案为：①0.52，$\frac{d}{△{t}_{1}}$，$\frac{d}{△{t}_{2}}$，$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$；②D．
点评 对游标卡尺读数时要注意先确定游标尺的精度，主尺与游标尺的示数之和是物体的长度，注意游标卡尺不需要估读道用很短时间内的平均速度代替瞬间速度．
能够用力学知识找出M和h的关系．
练习册系列答案
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（1）关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是D．
6．一质点做匀加速直线运动，通过第一段5m位移所用的时间为2s，紧接着通过下一段10m位移所用时间为1s．则该质点运动的加速度为（ ）
| A． | 3m/s2 | B． | 4m/s2 | C． | 5m/s2 | D． | 6m/s2 |
如图所示，一束电子以速度v从A点处垂直界面射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中．穿过磁场后的速度的偏向角为30°，电子的电量为e．求：电子的质量m．
10．下列说法正确的是 （ ）
| A． | 甲、乙两个物体组成一系统，甲、乙所受合外力不均为零，则系统的动量不可能守恒 | |
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20．光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
（1）该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M＞＞m，这样做的目的是小车所受合外力大小等于（或约等于）mg；
（2）为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量两光电门之间的距离（或“小车由光电门1运
动至光电门2所用时间”），若上述测量
量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）；
（3）某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系
图象．
（4）由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是：木板倾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完
全平衡摩擦力”）．
（1）该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M＞＞m，这样做的目的是小车所受合外力大小等于（或约等于）mg；
（2）为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量两光电门之间的距离（或“小车由光电门1运
动至光电门2所用时间”），若上述测量
量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）；
（3）某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系
图象．
| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| M/kg | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 |
| F/N | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 |
| a/m•s-2 | 0.13 | 0.17 | 0.26 | 0.34 | 0.43 | 0.51 | 0.59 |
全平衡摩擦力”）．
有一个标有“2.5V 0.3A”字样的小灯泡，现要测定其在0到2.5V的区间内不同电压下的电功率，并作出其电功率P与其两端电压的平方U2的关系曲线．有下列器材可供选择：
4．如图所示，整个装置处于静止状态，试分析A、B两个物体分别受几个力作用（ ）
| A． | 5 2 | B． | 4 2 | C． | 3 2 | D． | 2 2 |
