Question

如图，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻R=0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直框架向上．现用F=0.8N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒向右位移为15m时，速度达到最大，
求：（1）求ab棒所能达到的最大速度？
（2）此时ab棒产生的感应电动势的大小？
（3）求这个过程产生的焦耳热？

Answer 1

分析：（1）ab棒在外力F的作用下先做加速度减小的变加速运动，后做匀速直线运动，此时速度达到最大，由平衡条件求出最大速度．
（2）由E=BLv_m求解此时ab棒产生的感应电动势的大小．
（3）在这个过程中，外力做功W=FS，根据功能关系，求解产生的焦耳热．

解答：解：（1）当ab棒做匀速直线运动时速度达到最大，则有
   F=F_安
又E=BLv_m，I=

E

R

，F_安=BIL，得安培力大小为  F_安=

B2L2vm

R

则得，vm=

FR

B2L2

代入解得，v_m=10m/s
（2）此时ab棒产生的感应电动势的大小E=BLv_m=0.2×1×10V=2V
（3）根据功能关系得
   FS=

1

2

m

v

2 m

+Q
代入解得，Q=2J
答：
（1）ab棒所能达到的最大速度是10m/s．
（2）此时ab棒产生的感应电动势的大小是2V．
（3）这个过程产生的焦耳热是2J．

点评：本题是导体在轨道上滑动的类型，从力和能量两个研究，力的角度关键是推导安培力表达式．