Question

12．从表中选出适当器材，设计一电路来测量一个刻度盘总共有10个小格且刻度均匀、但量程未准确确定的电压表V₁的量程U_1m，要求方法简捷，有尽可能高的准确度，并能测出多组数据．

器材（代号）	规    格
待测电压表V1	量程约25V，内阻r1=250kΩ
标准电压表V2	量程2V，内阻r2=20kΩ
电流表A	量程3A，内阻r3=0.01Ω
滑动变阻器R	总阻值1kΩ
稳压电源E	30V，内阻很小
开关S
导线若干

①画出电路，标明所用器材的代号；
②若选用测量数据中的一组合理数据来计算V₁的量程U_1m，则表达式U_1m=$\frac{10{U}_{2}{r}_{1}}{n{r}_{2}}$，式中各字母代表的是U₂为电压表V₂的读数，n为此次测量V₁表的指针偏转格数，r₁、r₂分别为V₁、V₂表的内电阻．．

Answer 1

分析 本题的关键是由于待测电压表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，所以可考虑将它们串联使用，又由于滑动变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，然后设出待测电压表每格的电压，测出其偏转格数，根据欧姆定律即可求解．

解答 解：①由于两电压表的满偏电流均为I=$\frac{U}{{R}_{V}}$=10mA，所以可将两电压表串联使用，由于变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，电路图如图所示：

②设待测电压表V₁的指针偏转格数为n，每格表示电压值为△U，由欧姆定律可得$\frac{n△U}{{r}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{r}_{2}}$，所以电压表V₁的量程为 U_1m=10•△U
联立解得：${U}_{1m}=\frac{10{U}_{2}{r}_{1}}{n{r}_{2}}$，其中r₁=250kΩ，r₂=20kΩ，U₂：某次测量时V₂的读数，n：某次测量V₁的指针偏转格数．
故答案为：
①如图 ②$\frac{10{U}_{2}{r}_{1}}{n{r}_{2}}$；U₂为电压表V₂的读数，n为此次测量V₁表的指针偏转格数，r₁、r₂分别为V₁、V₂表的内电阻．

点评 对电学实验，注意电压表（或电流表）的反常规接法，即电压表与电压表可以串联、电流表与电流表可以并联，难度适中．