题目内容
如图所示，U形导线框MNQP水平放置在 磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为L=0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的质量m=0.1kg，电阻r=1.0Ω，接在NQ间的电阻R=4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．求：（1）通过导体棒ab的电流大小和方向；
（2）电压表的示数；
（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒的运动的过程中，回路中产生的热量．
分析：（1）导体棒ab切割磁感线产生感应电流，根据右手定则判断ab中产生的感应电流方向，再由右手定则分析通过电阻R的电流方向．
（2）电压表测量电阻R两端的电压．由E=BLv求出导体棒产生的感应电动势，根据串联电路电压的分配求解电阻R两端的电压．
（3）根据能量守恒，求解回路中产生的热量．
（2）电压表测量电阻R两端的电压．由E=BLv求出导体棒产生的感应电动势，根据串联电路电压的分配求解电阻R两端的电压．
（3）根据能量守恒，求解回路中产生的热量．
解答：解：（1）感应电动势：
E=BLv=0.2×0.5×2.0V=0.2V
感应电流为：
I=
=
A=0.04A
由右手定则判断通过导体棒的电流方向为b到a
（2）电压表的示数为：
U=IR=0.04×4.0V=0.16V
（3）撤去水平拉力后，导体棒作减速运动，最终停止运动．则根据能量守恒得：
Q=
mv2=
×0.1×2.02J=0.2J
故回路中产生的热量为0.2J．
答：（1）通过导体棒ab的电流大小为0.04A，方向为b到a；
（2）电压表的示数为0.16V；
（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒的运动的过程中，回路中产生的热量为0.2J．
E=BLv=0.2×0.5×2.0V=0.2V
感应电流为：
I=
| E |
| R+r |
| 0.2 |
| 5 |
由右手定则判断通过导体棒的电流方向为b到a
（2）电压表的示数为：
U=IR=0.04×4.0V=0.16V
（3）撤去水平拉力后，导体棒作减速运动，最终停止运动．则根据能量守恒得：
Q=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故回路中产生的热量为0.2J．
答：（1）通过导体棒ab的电流大小为0.04A，方向为b到a；
（2）电压表的示数为0.16V；
（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒的运动的过程中，回路中产生的热量为0.2J．
点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，常规题．对于电磁感应中复杂的电路问题常常要画等效电路研究．
练习册系列答案
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（2004?江苏）如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r=1.0Ω，接在NQ间的电阻R=4．OΩ，电压表为理想电表，其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．
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