Question

如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L₁、L₂，回路的总电阻为R．从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k＞0）那么在t=

 

时，金属棒开始移动．

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，安培力与最大摩擦力的表达式，及受力平衡条件，即可求解．

解答：解：由法拉第电磁感应定律，则有：E=

△?

△t

=

△B

△t

?S=kL1L2；
而闭合电路欧姆定律，则有：I=

E

R

；
对于安培力F=BIL1；
当安培力等于最大静摩擦力时，开始滑动；
而最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有：kt

kL1L2

R

L1=μmg；
解得：t=

μmgR

k2 L 2 1 L2

；
故答案为：

μmgR

k2 L 2 1 L2

．

点评：考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，注意掌握安培力与滑动摩擦力的表达式，小心运算的正确性．