Question

如图所示为竖直平面内的直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．质量为m，电量为q的质点，在重力和恒定电场力F作用下，从坐标原点O由静止开始在竖直平面内沿与y正方向成α角（α＞45°）斜向下做直线运动，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

• A、若F=mg sinα，则物体的机械能一定不变
• B、若F=mg tanα，则物体的机械能一定增大
• C、若F=mg tanα，则物体的机械能一定减小
• D、若F=mg tanα，则物体的电势能一定增大

Answer 1

分析：质点只受重力和电场力F作用，由于质点做直线运动，合力方向与速度共线，结合平行四边形定则分析合外力与速度方向的关系，判断电场力做功情况，即可分析机械能的变化情况．

解答：解：质点做直线运动，其所受电场力和重力的合力必沿直线方向，如图．
A、当F=mgsinα时，F一定与物体运动方向垂直，此时电场力F不做功，所以机械能不变，故A正确；
B、C、D当F=mgtanα，α＞45°时，力F与物体运动方向可能成锐角，做正功，力F也可能与运动方向成钝角，做负功，所以机械能可能增大，也可能减小，电势能可能减小，也可能增大，故BCD错误．
故选：A．

点评：本题关键是对物体受力分析后，根据三角形定则求出拉力F的大小和方向，然后根据功能关系判断．