题目内容
如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，则以下说法不正确的是（ ）分析：质点只受重力和恒力F，由于质点做直线运动，合力方向必与ON共线，结合三角定则分析出拉力的最小值．根据机械能守恒条件分析机械能守恒时，F与mgsinθ的关系．根据F做功的正负，分析质点的机械能如何变化．F做正功，质点的机械能增大；F做负功，质点的机械能减小．
解答：解：质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图
A、B
当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A正确，B错误．
C、当F=mgsinθ时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的．故C正确．
D、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，则根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小；
本题选错误的，故选B
A、B
当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A正确，B错误．C、当F=mgsinθ时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的．故C正确．
D、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，则根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小；
本题选错误的，故选B
点评：本题关键是对物体受力分析后，根据三角形定则求出拉力F的大小和方向，然后根据功能关系判断．
练习册系列答案
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