题目内容

14．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k=$\frac{YS}{L}$，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．

①有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图乙中作出Fx图象．
拉力F/N5.010.015.020.025.0
伸长量x/cm1.603.204.806.408.00
②由以上实验可求出该橡皮筋的k值为3.1×102 N/m（保留两位有效数字）．
③某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究合力的方法，如图丙所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是D
A．只需要测量橡皮筋的长度，不需要测出橡皮筋的原长
B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度与OA相等
D．多次实验中即使O点不固定，也可以探究求合力的方法．

分析 （1）根据所给数据，利用描点法即可画出图象．
（2）根据胡克定律可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小
（3）由题意可知该实验利用了共点力的平衡来验证力的平行四边形定则，该实验中需要记录各力的大小和方向，各力的大小可以通过橡皮筋的伸长量来表示．

解答 解：①根据题中表格的数据，做出其Fx图象，根据描点法得出对应的图象如图所示；

②其斜率就是k值为k=$\frac{F}{x}=\frac{25}{0.08}N/m$=3.1×102 N/m，
③A、由胡克定律F=kx可得x为形变量，即压缩或伸长量，所以A错；
B、为了减小误差，橡皮筋的伸长量应该大些，故应选择劲度系数稍小的橡皮筋，故B错误；
C、由于橡皮筋的弹力与它的长度不成正比，所以OB、OC弹力的合力方向与以OB、OC为两邻边做平行四边形的对角线不重合，故C错误；
D、不同的O点依然满足任意两个橡皮筋弹力的合力与第三个橡皮筋弹力等大反向的特点，所以即使O点不固定，也可以探究求合力的方法，故D正确．
故答案为：①如图所示②3.1×102③D

点评 （1）本题结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力．
（2）解决实验问题的关键是明确实验原理，只有明确了实验原理才能知道实验仪器、实验步骤等．

练习册系列答案
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18．有两根长度不同的轻质细线下面分别悬挂小球a、b，细线上端固定在同一点，若两个小球在同一竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，相对位置关系分别如图所示，在两个摆球在运动过程中，小球a的角速度比小球b的角速度小的是（　　）
A．B．
C．D．
5．已知做匀加速直线运动的物体在第5s末速度为10m/s，则物体（　　）
A．加速度一定为2 m/s2B．前5 s内位移不可能是25 m
C．前10 s内位移一定为100 mD．前10 s内位移不一定为100 m
2．如图所示，在粗糙水平面内存在着2n个有理想边界的匀强电场区，物体与水平面间动摩擦因数为μ，水平向右的电场和竖直向上的电场相互间隔，电场宽度均为d．一个质量为2m、带正电的电荷量为q的物体（看作质点），从第一个向右的电场区域的边缘由静止进入电场，则物体从开始运动到离开第2n个电场区域的过程中，重力加速度为g．求：

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（2）若每个电场区域场强大小均为E=$\frac{2mg}{q}$，求物体在水平向右电场区域中运动所需总时间？
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9．光滑斜面被分成等间距的四段，一小球在斜面的顶端由静止开始向下做匀加速直线运动，先后经过a、b、c点，最后到底端d点．下列说法正确的是（　　）
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B．小球从a点到达各点所用时间之比为tb：tc：td=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
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19．在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置，平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动．一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎摔倒，经过2s的时间爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间？
6．两个做匀加速直线运动的物体都运动了t秒，下列说法正确的是（　　）
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3．利用如图所示的试验装置可以测量磁场的磁感应强度的大小；用绝缘轻质细线把底边长为L、电阻为R、质量为m的U形线框竖直悬挂在力敏传感器的挂钩上，将线框置于待测磁场中（可视为匀强磁场），线框平面与磁场方向垂直，用轻质导线在连接线框与直流电源，电源电阻不计，电动势可调，导线的电阻忽略不计；当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，力敏传感器会显示拉力的大小为F；当线框接电动势为E1时，力敏传感器显示拉力的大小为F1； 当线框接电动势为E2时，力敏传感器显示拉力的大小为F2；下列说法正确的是（　　）
A．当线框接电动势为E1的电源时所受安培力的大小为F1
B．当线框接电动势为E2的电源时力敏传感器显示的拉力大小为线框所受安培力大小与重力大小之差
C．待测磁场的磁感应强度为$\frac{（{F}_{1}-{F}_{2}）R}{（{E}_{2}-{E}_{1}^{\;}）L}$
D．待测磁场的磁感应强度为$\frac{（{F}_{1}-{F}_{2}）R}{（{E}_{1}-{E}_{2}）L}$
4．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
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（2）本实验采用的科学方法是
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
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B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮绳结点的位置不变，只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
其中不正确的是CD（填入相应的字母）．

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