Question

如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体．活塞面积S=10cm²，气缸的长度为10cm，前端的卡口可防止活塞脱落．活塞与气缸壁的厚度可忽略，与缸壁间摩擦不计．外界大气压强为1.0×10⁵Pa．开始时气体体积为90cm³，压强为10⁵Pa，温度为27℃．求：
（1）温度缓慢升高到37℃时，气体的压强．
（2）温度缓慢升高到127℃时，气体的压强．

Answer 1

分析：（1）温度升高时，气体体积增大，压强不变，发生等压变化，当温度大于某一值时，活塞会运动到卡口，设活塞刚运动到卡口时的温度为T_c，根据气态方程列式求出
T_c，比较温度的关系，确定气体的压强．
（2）当活塞运动到卡口时，温度再升高，气体发生等容变化，运用理想气体状态方程列式求解即可．

解答：解：（1）设活塞刚运动到卡口时的温度为T_c，气体发生了等压变化，此时气体的体积为100cm³，
由

V1

T1

=

Vc

Tc

得，T_c=

VcT1

V1

=

100×300

90

K=333.3K＞310K  
故温度为37°C时，活塞还未运动到卡口，此时气体的压强仍为1.0×10⁵Pa．
（2）T₃=127+273（K）=400K＞333.3K，故V₃为100cm³，
由

p1V1

T1

=

p3V3

T3

可解得p₃=

p1V1T3

T1V3

=

1.0×105×90×400

300×100

 Pa=1.2×10⁵Pa  
答：（1）温度缓慢升高到37℃时，气体的压强为1.0×10⁵ Pa．
（2）温度缓慢升高到127℃时，气体的压强为1.2×10⁵Pa．

点评：本题关键明确活塞恰好滑到最右端的临界状态，然后选择相应的气体实验定律列式求解，较难．