题目内容

13．金星和地球绕太阳的运动可以近似地看作同一平面内的匀速圆周运动．已知金星绕太阳公转半径约为地球绕太阳公转半径的$\frac{3}{5}$；金星半径约为地球半径的$\frac{19}{20}$、质量约为地球质量的$\frac{4}{5}$．忽略星体的自转．以下判断正确的是（　　）
A．金星公转的向心加速度小于地球公转的向心加速度
B．金星绕太阳运行的线速度小于地球绕太阳运行的线速度
C．金星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的0.9
D．金星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的0.9

分析 行星绕太阳做匀速圆周运动时，由太阳的万有引力提供向心力，由此列式，得出向心加速度、线速度的表达式，再求比例关系．由万有引力等于向心力，得到第一宇宙速度的表达式，由万有引力等于重力，得到重力加速度的表达式，再求解．

解答 解：AB、对于任一行星，由万有引力提供向心力，得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
金星绕太阳旋转半径比地球绕太阳公转半径小，则由上式可知，金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度，金星绕太阳运行的线速度大于地球绕太阳运行的线速度．故A，B错误．
C、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得行星的第一宇宙速度表达式 v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，已知金星半径约为地球半径的$\frac{19}{20}$、质量约为地球质量的$\frac{4}{5}$．可此式可得金星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的 $\sqrt{\frac{16}{19}}$≈0.9，故C正确．
D、在行星表面上，有 mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，则得行星表面的重力加速度为 g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，可得，金星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{320}{361}$≈0.9，故D正确
故选：CD

点评 本题应用万有引力定律和牛顿第二定律研究行星运动的问题，关键是要掌握两条基本思路：万有引力等于向心力，以及重力等于万有引力，并能灵活选择向心力公式的形式．

练习册系列答案
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3．下列说法中正确的是（　　）
A．机械波可以在真空中传播
B．波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变
C．机械波的频率越高，在介质中的传播速度越大
D．两列波发生稳定的干涉现象，则两列波的频率必然相同
4．如图所示，整个空间存在垂直纸面向里的磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场，一质量为M=1.0kg且足够长的绝缘木板静止在光滑的水平面上，在木板右端放置一可视为质点的质量为m=1kg．带正电q=0.50C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为μ=0.50，滑块受到的最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，现对木板施加一水平向右恒力F，g取10m/s2．则：
（1）假如整个空间不存在磁场，若使木板与滑块始终保持相对静止，则力F的最大值为多少？
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（3）若整个空间存在磁场，当F=20N时，求滑块最终稳定时的速度v多大？
1．某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体长度和直径，如图所示，则其长度L=70.15mm，直径d=4.600mm．
8．16世纪末，伽利略对自由落体运动规律讲行了探究，他探究的主要过程是（　　）
A．猜想一问题一数学推理一实验验证一合理外推一得出结论
B．问题一猜想一数学推理一实验验证一合理外推一得出结论
C．问题一猜想一--E验验证一数学推理一合理外推一得出结论
D．猜想一问题一实验验证一数学推理一合理外推一得出结论
18．两种单色光组成的一束光从空气进入玻璃发生折射情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B．用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的
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D．从水射向空气时a光的临界角大于b光的临界角
5．质量为5t的汽车，在水平公路上由静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，所受阻力是1000N，则汽车第1s末的功率是（　　）
A．22 KWB．20 KWC．11 KWD．2 KW
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