题目内容
在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为
(单位:
),式中
,杆足够长,图中只画出了一部分.将一质量为
的小环(可视为质点)套在杆上,取g=10m/s2.
![]()
(1)若使小环以
的初速度从
处沿杆向下运动,求小环运动到
处
时的速度的大小;
(2)在第(1)问的情况下,求小环在杆上运动区域的
坐标范围;
(3)一般的曲线运动可以分成许多小段,每一小段都可以看成圆周的一部分,即把整条曲线用系列不同的小圆弧代替,如图所示,曲线上
点的曲率圆的定义为:通过
点和曲线上紧邻
点两侧的两点做一圆,在极限的情况下,这个圆叫做
点的曲率圆.其半径
叫做
点的曲率半径.若小环从
处以
的速度出发沿杆向下运动,到达轨道最低点
时杆对小环的弹力大小为70N,求小环经过轨道最高点
时杆对小环的弹力.
![]()
(1)
;(2)
;(3)
方向竖直向下.
练习册系列答案
相关题目