Question

11．在火车的车厢里用细线吊着一个小球，由于在铁轨接合处火车通过受到震动使球摆动，如果每根铁轨长12.5m，细线长0.4m，则当火车速度达10m/s时，球摆动的振幅最大．（g=10m/s²，结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 当驱动力的周期等于物体的固有周期时，会发生共振，振幅最大；根据周期公式求解周期，最后由匀速直线运动的公式即可求解．

解答 解：小球的固有周期为：
T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$=2×3.14×$\sqrt{\frac{0.4}{10}}$=1.26s；
当列车的振动频率与小球的固有频率相同时，此时小球达共振，振幅最大；
即当列车在长12.5m的钢轨上运行的时间为1.26s时，车厢发生共振，则有：
v=$\frac{L}{t}$=$\frac{12.5}{1.26}$m/s≈10m/s；
故答案为：10

点评 解决本题的关键掌握共振的条件，知道发生共振时，物体的振幅最大，而达到共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率．