Question

5．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）自开始下落时计时，在第2s内和最后1s内的位移．

Answer 1

分析 （1）已知物体下落的高度，故由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可求得下落时间；
（2）第2s内的位移等于前2s内的位移减去第1s内的位移，而最后1s内的位移要由总位移减去1s前的总位移；

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）前1s内的位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
前2s内的位移为${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
故第2s内的位移为△h=h₂-h₁=15m
最后1s内的位移：
h′=80m-$\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=80-\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=35m$
答：（1）经过4s落到地面；（2）第2s内的位移为15m，最后1s内的位移为35m．

点评 本题考查自由落体的位移公式，注意h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$只能适用于初速度为零的过程中，不能用于中间某段时间的位移求解．