题目内容
15．
在水平地面上M点的正上方80m处，将S1球以初速度v1=30m/s水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，且S2球的速度变化量为20m/s，不计空气阻力，g=10m/s2，则两球从抛出到相遇过程中，下列说法错误的是（ ）| A． | 两球的速度变化量相等 | |
| B． | 抛出S2球的初速度方向与水平地面的夹角为37° | |
| C． | MN的距离为60m | |
| D． | 两个小球都做匀变速运动 |
分析 两球均做加速度为g的匀变速曲线运动，根据速度变化量求出运动的时间，从而求出S1球的水平位移，得出S2球的水平位移，求出S2球水平分速度，根据S1球下降的高度求出S2球上升的高度，根据位移时间公式求出S2球上升的竖直分速度，结合平行四边形定则求出S2球的初速度方向与水平地面的夹角．
解答 解：A、两球相遇时，运动的时间相等，两球均做加速度为g的匀变速曲线运动，则速度的变化量相等，故A、D正确．
B、两球相遇时，运动的时间$t=\frac{△v}{g}=\frac{20}{10}s=2s$，则S1球下降的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，可知S2球上升的高度为60m，有60=${v}_{y2}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，即60=2vy2-20，解得vy2=40m/s，S1球的水平位移x1=v1t=30×2m=60m，可知S2球的水平位移也为60m，MN间的距离120m，S2球水平分速度${v}_{x2}=\frac{60}{2}m/s=30m/s$，根据$tanθ=\frac{{v}_{y2}}{{v}_{x2}}=\frac{40}{30}=\frac{4}{3}$，解得θ=53°，故B、C错误．
本题选错误的，故选：BC．
点评 解决本题的关键处理平抛运动和斜抛运动的方法，知道它们在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．
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5．如图甲所示，一木板在光滑水平面上向右滑动，木板上表面水平且粗糙，现将一铁块以一定的水平初速度置于木板的右端，从此时开始计时，木板和铁块的v-t图象如图乙所示，则（ ）
| A． | 铁块的质量大于木板的质量 | |
| B． | 铁块和木块最终具有相同的速度 | |
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| D． | 由图中数据可以计算出木板受到的摩擦力，但不能计算出木板的长度 |
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| A． | 0.5 m/s2 | B． | 1.0 m/s2 | C． | 2.0 m/s2 | D． | 3.0 m/s2 |