Question

16．澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s）．如图所示，若轨道宽为2m，长为100m，通过的电流为10A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率有多大（轨道摩擦不计）？

Answer 1

分析 由运动学2ax=v²-v₀²可得弹体的加速度．由F=BIL可求安培力，进而由牛顿第二定律可得磁感应强度．速度最大时磁场力的功率最大．

解答 解：
由运动学2ax=v²-v₀²可得弹体的加速度为：
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{（10×1{0}^{3}）^{2}}{2×100}$m/s²=5×10⁵m/s²；
安培力为F=BIL，进而由牛顿第二定律可得：
BIL=ma
解得：B=$\frac{ma}{IL}$=$\frac{2.2×1{0}^{-3}×5×1{0}^{5}}{10×2}$T=55T；
速度最大时磁场力的功率最大：P_m=BIL•v_m=55×10×2×10⁴W=1.1×10⁷W．
答：轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为55T；磁场力的最大功率为1.1×10⁷W．

点评 本题重点是运动学的应用，由运动学得到加速度才能得到磁感应强度．