题目内容

5.如图所示,质量为m的光滑球放在底面光滑的质量为M的三角劈与光滑竖直挡板之间,对三角劈施加不同的水平方向的作用力F,可使小球处于不同的状态,下列叙述正确的是(  )
A.小球处于静止状态时,应施加水平向左的力F,大小为mgtanθ
B.小球下落的最大加速度为重力加速度g
C.小球恰好自由下落时,应施加水平向右的力F,且大小为$\frac{Mg}{tanθ}$
D.无论施加多大的力,小球都不可能自由下落

分析 以小球为研究对象,分析受力情况,作出力图,根据平衡条件求出竖直挡板;再以小球和三角劈组成的整体为研究对象,根据平衡条件求出推力大小;
球自由下落的同时,木块向右做初速度为零的匀加速直线运动,位移之比h:x=g:a;求解出加速度后,再对斜劈受力分析求解拉力.

解答 解:A、以小球为研究对象,分析受力情况,如图1所示,根据平衡条件,竖直挡板对球体的弹力的大小:F1=mgtanθ;
再以小球和三角劈组成的整体为研究对象,分析受力如图2所示,根据平衡条件得:
推力大小:F=F1=mgtanθ;故A错误;
B、对斜面施加向右的拉力,使球做自由落体运动,此时的加速度最大为g,故B正确
球自由下落的同时,木块向右做初速度为零的匀加速直线运动,位移之比h:x=g:a,故:tanθ=$\frac{g}{a}$,解得:a=$\frac{g}{tanθ}$;
对斜劈受力分析,受重力、支持力和推力,根据牛顿第二定律,有:F=Ma=$\frac{Mg}{tanθ}$,故C正确,D错误;
故选:ABC.

点评 本题关键运用整体法和隔离法,灵活选择研究对象进行受力分析,然后根据共点力平衡条件列方程求解;注意球沿着斜面下滑h时水平方向相对斜面移动的距离可以通过几何关系得到.

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