题目内容
16．
如图所示，bae和dcf是固定的足够长平行金属导轨，ab和cd在同一水平面内，整个装置放在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场中．在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒MN，在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导体棒PQ，PQ与导轨间动摩擦因数足够大．两棒与导轨间接触良好，构成一个闭合回路．已知导轨间距为L，倾斜导轨与水平面夹角为θ，导体棒MN和PQ质量均为m，电阻均为R，导轨电阻不计．现从静止开始拉动棒MN，试求：（1）当MN的速度为v0时，通过MN的电流方向和MN两端的电压U；
（2）当PQ与导轨间的摩擦力为零时，MN的速度v的大小．
分析 （1）根据切割产生的感应电动势公式求出棒中的电动势，结合欧姆定律求出MN两端的电压，根据右手定则判断出电流的方向．
（2）当PQ与导轨间的摩擦力为零时，棒子受重力、支持力和安培力处于平衡，结合安培力公式、切割产生的感应电动势公式和欧姆定律求出MN的速度．
解答 解：（1）当MN的速度为v0时，MN棒产生的感应电动势为：E=BLv0，
则电流为：I=$\frac{E}{2R}=\frac{BL{v}_{0}}{2R}$，
根据右手定则知，MN中的电流方向由M指向N．
MN两端的电压为：U=IR=$\frac{BL{v}_{0}}{2}$．
（2）当PQ与导轨间的摩擦力为零时，根据平衡有：FA=mgtanθ，
又FA=BIL，I=$\frac{BLv}{2R}$，
整理得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}=mgtanθ$，
解得：v=$\frac{2mgRtanθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
答：（1）通过MN的电流方向为M指向N，MN两端的电压为$\frac{BL{v}_{0}}{2}$；
（2）当PQ与导轨间的摩擦力为零时，MN的速度v的大小为$\frac{2mgRtanθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
点评 本题考查了电磁感应与电路和力学的综合运用，掌握安培力的经验表达式${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{R}_{总}}$，并能灵活运用．
练习册系列答案
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11．下列说法错误的是（ ）
| A． | 材料中“历时23天”指的是时间间隔 | |
| B． | 航母以较大的速度航行，可以缩短飞机在航母上的加速距离 | |
| C． | “辽宁舰”航母历时23天回到原港口，在整个训练过程中其位移和路程相同 | |
| D． | 在模拟训练时飞行员将质量较大的副油箱抛掉，其目的是减小飞机的惯性 |
某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0=5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图所示．
4．
如图所示，在Ⅰ、Ⅲ区域内分布有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，两区域中间宽为s的无磁场区Ⅱ，有一边长为L（L＞s）、电阻为R的均匀正方形金属线框abcd置于区域Ⅰ，ab边与磁场边界平行，金属线框在水平向右的拉力作用下，以速度v向右匀速运动，则（ ）
如图所示，在Ⅰ、Ⅲ区域内分布有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，两区域中间宽为s的无磁场区Ⅱ，有一边长为L（L＞s）、电阻为R的均匀正方形金属线框abcd置于区域Ⅰ，ab边与磁场边界平行，金属线框在水平向右的拉力作用下，以速度v向右匀速运动，则（ ）| A． | 当ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ时，c、d两点间电压为$\frac{3BLv}{4}$ | |
| B． | ab边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab边的电流大小为$\frac{2BLv}{R}$，方向b→a | |
| C． | 把金属线框从区域Ⅰ完全拉入区域Ⅲ的过程中，拉力所做的功为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$（2L-s） | |
| D． | 在cd边刚出区域Ⅰ到刚进入区域Ⅲ的过程中，回路中产生的焦耳热为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$（L-s） |
如所示，磁场方向垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一处于纸面内的正方形导体框abcd，导体正方形边框与磁场边界平行，现用外力将导体框分别向右以速度V和向左以速度3V匀速拉出磁场，则在这两次将导体框拉出磁场的过程中，外力的功率之比P1：P2=1：9，导休框ad边两端电势差之比U1：U2=1：1．
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计、光滑的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接阻值为R=3Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直向上，磁感应强度B=0.4T．电阻r=1Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．若金属棒ab恰好能沿导轨匀速下滑，流过电阻R电流为1A，取g=10m/s2，求：
8．下列情况中系统动量守恒的是（ ）
| A． | 小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统 | |
| B． | 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统 | |
| C． | 子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 | |
| D． | 气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统 |
5．下列行星中有与地球类似的坚硬岩石外壳的是（ ）
| A． | 土星 | B． | 金星 | C． | 海王星 | D． | 天王星 |