Question

【题目】如图所示，质量为m1=0.5 kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态.质量M=1kg的长木板静置于光滑水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端.木板左端放有一质量m2=1kg的小滑块Q，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内），撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度=12 m/s，与滑块Q发生完全弹性碰撞，滑块Q最终停留在木板上。已知台面AB部分光滑，P与AC间的动摩擦因数=0.1，A、C间距L=5m。g取10m/s2。求：

（1）滑块P、Q碰撞后瞬间各自的速度；

（2）物块P最终离台面边缘C的距离；

（3）整个过程中由于摩擦产生的总热量.

Answer 1

【答案】(1) ， (2) (3)22.5J

【解析】

(1) 小物块P和滑块Q发生弹性碰撞，动量守恒：

机械能守恒：

解得

，

(2) 物块P在AC面上滑行的路程为x，最终离台面边缘C的距离为d

代入数据解得：

故物块P最终离台面边缘C的距离：

解得：

(3) 滑块Q在长木板上滑动过程中动量守恒

此过程产生的摩擦热为：

滑块P由A到C过程产生的摩擦热

P在CA间往复运动产生的摩擦热

所以