Question

【题目】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B.卫星在轨道2上由Q点向P点运动过程中机械能守恒

C.卫星在轨道1上Q点的速度小于轨道2上P点的速度

D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由万有引力提供向心力可得

卫星的线速度大小为

可知卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上速率，故A错误；

B．卫星在轨道2上由Q点向P点运动过程中，由于只有万有引力做功，故其机械能守恒，故B正确；

C．从轨道2到轨道3，卫星在P点做逐渐远离圆心的运动，所以卫星加速，则在轨道2上过P点的速度小于在轨道3上过P点时的速度，卫星在轨道1、3做匀速圆周运动，在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度，故卫星在轨道1上Q点的速度大于轨道2上P点的速度，故C错误；

D．由于只受到万有引力，所以卫星的加速度为

由于半径相同，故由表达式可知卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D错误。

故选B。