题目内容
随着地球上可再生能源的储量日益减少，寻找可替代能源越来越紧迫．有资料显示，月球上储有大量可用于核聚变的3He，如果一旦核聚变技术成熟，从月球运回3He便成为非常好的选择．假设运回大量的3He后，月球和地球仍可视为均匀球体，月球仍按原轨道运动，则( )
A．月地之间的引力将变小
B．月球绕地球运行的向心加速度将变小
C．月球绕地球运行的线速度将变大
D．月球绕地球运行的周期将变长
答案：AC
解析：
提示：
解析：
依题意，假设地球的质量M在增加，而月球的质量m在减小，但M+m=常量．月球绕地球的轨道半径r不变．由万有引力定律知
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，当M增大，而m减小时，M×m减小，所以引力将变小．月球绕地球运动的向心加速度：
，其大小随M增加而增大．对月球来说，万有引力提供月球做圆周运动的向心力，即
，所以有
，其大小随M增加而增大．月球绕地球运行的周期
，所以随着线速度的变大而缩短．综合起来，A、C项正确．提示：
对于天体的运动，一条主线：万有引力提供天体做圆周运动的向心力，然后合理地选取向心加速度的表达式，确定好变量与不变量，就可以得出正确的答案．
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