题目内容

5．如图在x轴的-3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势Φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（　　）
A．x=a处电场强度为零，该电荷运动至此处时速度最大
B．两点电荷QA：QB=3：1
C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=2a处
D．该电荷以x=a为中点做往复运动

分析 根据φ-x图象切线的斜率等于场强E，分析场强的变化，判断小球的速度变化；根据动能定理确定小球可以到达的位置；x=L处场强为零，由小球的受力情况分析其运动情况．根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$以及电场的叠加即可分析QA与QB的大小．

解答 解：A、由φ-x图线的斜率表示电场强度的大小可知x=a处电场强度为零，由动能定理qU=△Ek，点电荷从x=2a到x=a处，电势差最大，所以电场力做正功最多，在x=a处速度最大，故A正确；
B、因在x=a电场强度为零，即k$\frac{{Q}_{A}}{（4a）^{2}}$=k$\frac{{Q}_{B}}{（2a）^{2}}$，所以QA：QB=4：1，故B错误；
C、由图知x=-a处与x=2a处电势相等且点电荷由静止释放，由动能定理可知点电荷刚好能到达x=-a处，故C错误；
D、点电荷在x=-a与x=2a之间做往复运动，但x=a处不是运动中心，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题首先要理解φ-x图象切线的意义，知道电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，掌握电场力做功的公式W=qU和电荷场强公式，灵活运用电场的叠加原理．

练习册系列答案
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15．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验时，小何同学在测量相关因素时操作如下：

（1）为了测量镍铬合金丝的直径，用合金丝在铅笔上密绕37匝，用刻度尺进行测量，如图甲所示，合金丝的直径为0.622mm（保留三位有效数字）．
（2）用多用电表粗测合金丝的电阻，粗测前应进行如图乙中“A”和“B”两个操作，首先应进行操作的是B（选填“A”或“B”）
（3）长度相同，直径之比为2：3的康铜丝和镍铬合金丝串联，用如图丙所示的电路图进行测量，除电压表外，请在图丁中，用笔画线代替导线，把电路连接完整．

用直流2.5V量程档的多用电表测量镍铬丝两端电压U2时，示数如图戊所示，则U2=1.20V（保留三位有效数字）
16．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点，以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（　　）
A．A带负电、B不带电、C带正电B．三小球在电场中运动时间相等
C．在电场中加速度的关系是aC＞aB＞aAD．到达负极板时动能关系EA＞EB＞EC
13．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
①用20分度的游标卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=50.15mm；

②用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径D=4.699mm；
③用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值R=300Ω．
④该同学想用伏安法更准确地测量其电阻R，要求测得多组数据进行分析，请在如图4框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
现提供的器材及其代号、规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～10mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0～50mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约30kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约50kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流0.5A）
开关S、导线若干．
20．①在“测金属电阻率”实验中，螺旋测微器测金属丝的直径的读数如图1，则直径d=0.900mm．

②测得接入电路的金属丝的长度为l，已知其电阻大约为25Ω．在用伏安法准确测其电阻时，有下列器材供选择，除必选电源（电动势1.5V，内阻很小）、导线、开关外，电流表应选A1，电压表应选V2，滑动变阻器应选R1．（填代号）
并将设计好的测量电路原理图画在如图2的虚框内．
A1电流表（量程40mA，内阻约0.5Ω）
A2电流表（量程10mA，内阻约0.6Ω）
V1电压表（量程6V，内阻约30kΩ）
V2电压表（量程1.2V，内阻约20kΩ）
R1滑动变阻器（范围0～10Ω）
R2滑动变阻器（范围0～2kΩ）
③若电压表、电流表读数用U、I表示，用上述
测得的物理量计算金属丝的电阻率的表示式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．
10．如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R．电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，一质量m=20 克的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻R1=1Ω（导轨电阻不计）．金属导轨是光滑的，要保持金属棒在导轨上静止，取g=10m/s2，求：
（1）金属棒所受到的安培力的大小；
（2）如果通电100秒，金属棒产生的焦耳热是多少？
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
17．如图所示是一个由电池、电阻R、电健S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合，一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（　　）
A．带电液滴可能带正电
B．断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动
C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D．增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流
14．利用如图甲所示的电路测定金属电阻率，在测量时需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx．
 （1）请读出乙图中螺旋测微器的读数3.550×10-3m
（2）写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=$\frac{π{R}_{X}{d}^{2}}{4L}$（用字母L、d、Rx表示）．
（3）利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：闭合电键S1，将电键S2接2，调节滑动变阻器RP和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U1、I1；
请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：将电键S2接1，只调节滑动变阻器r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2．
由以上记录的数据计算出被测电阻Rx的表达式为Rx=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．
15．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、刻度尺、天平（包括砝码）、小木块等．组装的实验装置如图所示．
①实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个D（填字母代号）．
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
②平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：可在小车上加适量的砝码（或钩码）；．
③他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的CD（填字母代号）．
A．在接通电源的同时释放了小车            
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力．

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