Question

一根粗细均匀的导体，横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径是

d

5

的均匀细丝后，它的电阻变成（　　）

A．5R

B．25R

C．125R

D．625R

Answer 1

分析：当导体的直径由d变成

d

5

时，由S=

1

4

πd2得，导体的横截面积变成原来的

1

25

．而导体的体积不变，则导体的长度变为原来的25倍．根据电阻定律，分析电阻的变化．

解答：解：设导体原来的横截面积为S₁，长度原来为L₁，拉长后横截面积为S₂，长度为L₂．
由S=

1

4

πd2得，S与d²成正比．当直径由d变为

1

4

d时，导体的横截面积变成原来的

1

25

，即S₁：S₂=25：1．
由体积V=SL得，V不变，L与S成反比．则长度之比L₁：L₂=1：25．
根据电阻定律R=ρ

L

S

得，
      R=ρ

L

S

      R′=ρ

25L

1 25 S

=625R
故选D．

点评：本题考查运用比例法解决物理问题的能力．还要抓住当导体横截面积变化时，体积不变，长度同时发生变化的特点．