Question

13．短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该运动员的加速度为5m/s²
• B． 该运动员在加速阶段通过的距离为15m
• C． 该运动员运动的最大速度为10m/s
• D． 该运动员在加速阶段的第二秒内的平均速度为3.75m/s

Answer 1

分析 根据位移时间公式，结合第2s内的位移求出运动员的加速度．
设加速运动的时间为t，结合加速和匀速运动的位移之和求出加速运动的时间，从而根据速度时间公式求出最大速度．
根据加速运动的时间得出匀速运动的时间，结合匀速运动的位移公式求出匀速运动的距离．

解答 解：A、1s内的位移${s}_{1}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}a$，2s内的位移${s}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=2a$，
7.5=s₂-s₁=1.5a，
代入数据解得a=5 m/s²，故A正确；
B、设加速运动的时间为t，则有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}+v（11-t）$，υ=at
代入数据解得t=2 s 
υ=10 m/s 
加速通过的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=10m$，故B错误，C正确
D、第2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{7.5}{1}m/s=7.5m/s$，故D错误
故选：AC

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题