题目内容

我国研制的“嫦娥一号”卫星升空后，分别在16小时、24小时（停泊轨道）、48小时（调相轨道）轨道上进行几次变轨后，摆脱地球束缚奔向月球，其中在停泊轨道上运行了三圈．目前正绕月飞行，如图所示：

若“嫦娥一号”卫星质量为m（认为不变），在24小时椭圆轨道上运行时（仅受万有引力）．它在近地点B距地面高度为h1，速度为v1，加速度为a1；在远地点A距地面高度为h2，速度为v2，已知地球半径为R，求“嫦娥一号”卫星
（1）由远地点A点到近地点B点的过程万有引力所做的功．
（2）在远地点A点时的加速度a2．
分析：（1）由远地点A点到近地点B点的过程只有万有引力做功，根据动能定理列式求解即可；
（2）万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律两次列式后联立求解即可．
解答：解：（1）根据动能定理，有  W=
1
2
m
v
2
1
-
1
2
m
v
2
2
；
（2）设地球的质量为M，由牛顿第二定律得：
近地点：
GMm
(R+h1)2
=ma1；
远地点：
GMm
(R+h2)2
=ma2；
联立解得：a2=(
R+h1
R+h2
)2?a1；
答：（1）由远地点A点到近地点B点的过程万有引力所做的功为
1
2
m
v
2
1
-
1
2
m
v
2
2
．
（2）在远地点A点时的加速度a2为(
R+h1
R+h2
)2?a1．
点评：本题关键读懂题意，找出有用信息，然后根据牛顿第二定律列式后联立求解．
练习册系列答案
相关题目
我国研制的“嫦娥一号”飞船，已经在2007年10月24日18时05分成功发射，设“嫦娥一号”在距离月球表面高h处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为（　　）

（14分）我国研制的“嫦娥一号”卫星升空后，分别在16小时、24小时（停泊轨道）、48小时（调相轨道）轨道上进行几次变轨后，摆脱地球束缚奔向月球，其中在停泊轨道上运行了三圈。目前正绕月飞行，如图所示：

若“嫦娥一号”卫星质量为m（认为不变），在24小时椭圆轨道上运行时（仅受万有引力）。它在近地点B距地面高度为h1，速度为，加速度为；在远地点A距地面高度为h2，速度为，已知地球半径为R，求“嫦娥一号”卫星

（1）由远地点A点到近地点B点的过程万有引力所做的功。

（2）在远地点A点时的加速度。

据报道，我国研制的“嫦娥”一号飞船，预计在2006年底或2007年初发射，设“嫦娥”一号在距离月球表面高h处绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则“嫦娥”一号环绕月球运行的周期为(    )

A．       B．      C．        D．

我国研制的“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时由长征三甲运载火箭发射升空，星箭分离后在远地点做了一次变轨，进入到16小时轨道，然后分别在16小时、24小时（停泊轨道）、48小时轨道（调相轨道）轨道近地点，各进行了一次变轨，其中在调相轨道近地点变轨后，“嫦娥一号”卫星进入地月转移轨道正式奔月，下列说法中正确的是（　　）

A．“嫦娥一号”由24小时轨道变为48小时轨道时应让其发动机在A点点火向后喷气

B．“嫦娥一号”由24小时轨道变为48小时轨道时应让其发动机在B点点火向后喷气

C．“嫦娥一号”沿24小时轨道在B点的速度大于沿24小时轨道在A点的速度

D．“嫦娥一号”沿48小时轨道在B点的加速度大于沿24小时轨道在B点的加速度

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