Question

（14分）我国研制的“嫦娥一号”卫星升空后，分别在16小时、24小时（停泊轨道）、48小时（调相轨道）轨道上进行几次变轨后，摆脱地球束缚奔向月球，其中在停泊轨道上运行了三圈。目前正绕月飞行，如图所示：

若“嫦娥一号”卫星质量为m（认为不变），在24小时椭圆轨道上运行时（仅受万有引力）。它在近地点B距地面高度为h₁，速度为，加速度为；在远地点A距地面高度为h₂，速度为，已知地球半径为R，求“嫦娥一号”卫星

（1）由远地点A点到近地点B点的过程万有引力所做的功。

（2）在远地点A点时的加速度。

Answer 1

解析：

（1）根据动能定理，有        （5分）

（2）设地球的质量为M，由牛顿第二定律得：近地点：   （3分）

远地点：                       （3分）

解得：                  （3分）