Question

18．质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图甲所示．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图乙所示．在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下述判断正确的是（　　）

• A． 力F先增大后减小
• B． 弹簧的弹性势能一直减小
• C． 木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
• D． 两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大

Answer 1

分析 当力F作用在A上，使其向上匀加速直线运动，导致弹簧的弹力发生变化，则力F也跟着变化，但物体A的合力却不变．在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大．在上升过程中由于除重力与弹力做功外，还有拉力做功，所以系统的机械能与弹簧的弹性势能之和增加，从而可根据弹簧的弹性势能来确定木块的机械能如何变化，以及系统的机械能如何变化．

解答 解：A、最初弹簧被压缩，A物体受到竖直向上的弹力等于重力，由于A物体做匀加速直线运动，当弹簧处于压缩状态时，由牛顿第二定律得：F-mg+kx=ma，得：F=mg-kx+ma，x减小，其他量不变，则F增大．当弹簧伸长时，由牛顿第二定律得：F-mg-kx=ma，得  F=mg+kx+ma，x增大，其他量不变，则F增大，则得，拉力F一直增大，故A错误；
B、在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故B错误；
C、在上升过程中，由于物体A做匀加速运动，所以物体A的速度增大，高度升高，则木块A的动能和重力势能之和一直增大，故C错误；
D、在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大．故D正确；
故选：D

点评 正确分析A的受力情况，抓住弹簧弹力的可变性，运用牛顿第二定律分析F的变化情况是解决本题的关键．