题目内容
如图所示，粗糙轨道ABC位于竖直平面内，其AB段是半径为R的| 1 | 4 |
（1）小球滑到B点时的速度大小；
（2）小球刚要经过B点时对轨道的压力大小；
（3）小球在AB段克服阻力做的功．
分析：（1）对小球应用动能定理可以求出其速度；
（2）应用牛顿第二定律求出小球受到的支持力，然后由牛顿第三定律求出对轨道的压力．
（3）由动能定理可以求出克服摩擦力做的功．
（2）应用牛顿第二定律求出小球受到的支持力，然后由牛顿第三定律求出对轨道的压力．
（3）由动能定理可以求出克服摩擦力做的功．
解答：解：（1）设小球滑到B点时速度v，
由动能定理得：μ（mg+qE）=0-
mv2，
解得：v=
；
（2）设小球在B点受到轨道支持力为FN，
由牛顿第二定律得：FN-（mg+qE）=m
，
解得：FN=mg+qE+
，
根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力：
FN′=mg+qE+
；
（3）设小球在AB段克服阻力做功为W，
由动能定理得：（mg+qE）R-W-μ（mg+qE）L=0-0，
解得：W=（mg+qE）R-μ（mg+qE）L；
答：（1）小球滑到B点时的速度大小为：
；
（2）小球刚要经过B点时对轨道的压力大小为mg+qE+
；
（3）小球在AB段克服阻力做的功为（mg+qE）R-μ（mg+qE）L．
由动能定理得：μ（mg+qE）=0-
| 1 |
| 2 |
解得：v=
|
（2）设小球在B点受到轨道支持力为FN，
由牛顿第二定律得：FN-（mg+qE）=m
| v2 |
| R |
解得：FN=mg+qE+
| 2μ(mg+qE)L |
| R |
根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力：
FN′=mg+qE+
| 2μ(mg+qE)L |
| R |
（3）设小球在AB段克服阻力做功为W，
由动能定理得：（mg+qE）R-W-μ（mg+qE）L=0-0，
解得：W=（mg+qE）R-μ（mg+qE）L；
答：（1）小球滑到B点时的速度大小为：
|
（2）小球刚要经过B点时对轨道的压力大小为mg+qE+
| 2μ(mg+qE)L |
| R |
（3）小球在AB段克服阻力做的功为（mg+qE）R-μ（mg+qE）L．
点评：应用动能定理、牛顿第二定律即可正确解题，分析清楚小球运动过程是正确解题的关键．
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