Question

16．如图甲所示的装置进行“探究动能定理”的实验，实验时测得小车的质量为m，木板的倾角为θ．实验过程中，选出一条比较清晰的纸带，用直尺测得各点与A点间的距离如图乙所示．已知打点计时器打点的周期为T，重力加速度为g，小车与斜面间的摩擦力忽略不计．那么打D点时小车的瞬时速度为$\frac{{{d}_{4}-d}_{2}}{2T}$；取纸带上的BD段进行研究，合外力做的功为mg（d₃-d₁）sinθ，小车动能的改变量为$\frac{{{md}_{4}（d}_{4}-{2d}_{2}）}{{8T}^{2}}$．

Answer 1

分析 由匀变速直线运动的推论求出小车的瞬时速度，由功的计算公式求出合外力的功，由动能的计算公式可以求出小车动能的该变量．

解答 解：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，
则打D点时小车的瞬时速度：v_D=$\frac{{{d}_{4}-d}_{2}}{2T}$，
打B点时小车的瞬时速度：v_B=$\frac{{d}_{2}}{2T}$，
小车与斜面间摩擦可忽略不计，BD段合外力做的功：W=mgh=mg（d₃-d₁）sinθ，
小车动能的改变量：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_D²-$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{{{md}_{4}（d}_{4}-{2d}_{2}）}{{8T}^{2}}$；
故答案为：$\frac{{{d}_{4}-d}_{2}}{2T}$，mg（d₃-d₁）sinθ，$\frac{{{md}_{4}（d}_{4}-{2d}_{2}）}{{8T}^{2}}$．

点评 本题考查了求小车的速度、合外力的功、动能的变化，应用匀变速直线运动的推论、功的计算公式、动能的计算公式即可正确解题．