题目内容

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板L=0.1 m，两板间距离d=0.4 cm。有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速度v0从两板中央平行于极板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中点O处。已知粒子质量为m＝2×10-4 kg，电荷量q＝1×10-8 C，电容器的电容C＝1×10-4 F，g取10 m/s2，不记空气阻力。

(1)求粒子入射速度v0的大小；

(2)若在两极板间加上适当的恒定电压，要让以速度v0的上述带电粒子，恰好做匀速直线运动从两板间飞出，试确定下极板的带电性质和电荷量。

解：（1）粒子在极板间做平抛运动，有

水平位移=v0t①

竖直位移=gt2②

由①②得v0==2.5 m/s

（2）因带电粒子做匀速运动，故粒子所受电场力竖直向上，所以下极板带正电

由平衡条件有qE=mg③

又E=U/d④

Q=CU ⑤

由③④⑤得Q=mgCd/q ⑥

将数据代入⑥式，解得Q=8×10-6 C

练习册系列答案
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如图所示，水平放置的平行金属板A、B间距为d，带电粒子的电荷量为q，质量为m，粒子以速度v从两极板中央处水平飞入两极板间，当两板上不加电压时，粒子恰从下板的边缘飞出．现给AB加上一电压，则粒子恰好从上极板边缘飞出求：（1）两极板间所加电压U；（2）金属板的长度L．
如图所示，水平放置的矩形线圈abcd的面积为S，处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场内，则穿过矩形线圈的磁通量是
BS
BS
，当线圈绕ab边转过90°时，穿过它的磁通量为
0
0
．
精英家教网如图所示，水平放置的白色的传送带以速度v=6m/s向右匀速运行，现将一小煤块轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，若A端与B端相距30m，则（g=10m/s2）（　　）
A、小煤块先作匀加速直线运动，后作匀速直线运动B、小煤块一直作匀加速直线运动C、全过程中，小煤块先受到向右的滑动摩擦力，后不受摩擦力作用D、全过程中，小煤块先受到向右的滑动摩擦力，后受到向右的静摩擦力作用
精英家教网如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m=4.8×10-25kg、电荷量为q=1.6×10?18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以υ0=1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到边界b的Q（图中未标出）处．试求
（1）粒子穿过狭缝P时的速度υ及其与b板的夹角θ．
（2）P、Q之间的距离L．
精英家教网如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4×10-2m，现有一微粒质量m=2.0×10-6kg，带电量q=+1.0×10-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中点O处，不反弹．忽略平行板电容器的边缘效应，取g=10m/s2．试求：
（1）带电粒子入射初速度的大小；
（2）现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，且不碰板．则带电后A板的电势应满足什么条件？

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