Question

3．质量m=2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E_k与其发生位移x之间的关系如图所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s²，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． x=1m时物块的速度大小为2m/s
• B． x=3m时物块的加速度大小为1.25m/s²
• C． 在前2m的运动过程中物块所经历的时间为2s
• D． 在前4m的运动过程中拉力对物块做的功为25J

Answer 1

分析 根据图象得出x=1m时的动能，从而求出物块的速度．对x=2m到x=4m段运用动能定理，求出水平拉力的大小，根据牛顿第二定律求出物块的加速度．根据动能定理求出前2m内水平拉力的大小，结合牛顿第二定律和运动学公式求出运动的时间．根据动能定理求出前4m内拉力对物块所做的功．

解答 解：A、根据图象知，x=1m时，动能为2J，即$\frac{1}{2}$mv²=2J，解得物块的速度大小 v=$\sqrt{2}$m/s．故A不正确．
B、对x=2m到x=4m段运用动能定理，有：Fx-μmgx=△E_k，解得 F=6.5N．x=3m时物块的加速度大小为 a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{6.5}{2}$-0.2×10=1.25m/s²．故B正确．
C、对前2m运用动能定理得，Fx-μmgx=△E_k，解得 F=6N，物体的加速度 a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{6}{2}$-0.2×10=1m/s²．末速度 v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×4}{2}}$=2m/s，根据v=at得，t=2s．故C正确．
D、对全过程运用动能定理得，W_F-μmgs=△E_k，解得W_F=25J．故D正确．
本题选不正确的，故选：A

点评 本题考查学生的读图能力，能够从图中获取信息，能够灵活运用动能定理，运用动能定理要善于选择研究的过程．