Question

如图，轮A和轮B之间无相对滑动，轮B和轮C共轴转动．已知轮B的半径为r，轮A半径为2r，轮C半径为4r，当轮A匀速转动时，轮A、B、C边缘上的三个点（　　）

A．线速度之比为1：1：4

B．角速度之比为2：1：1

C．加速度之比为1：2：8

D．周期之比为2：4：1

Answer 1

分析：同缘传动边缘点线速度相等；同轴传动角速度相等；根据公式v=rω列式求解．

解答：解：轮A与轮B同缘传动，边缘点线速度相等，故v_A=v_B；
轮B与轮C同轴传动，角速度相等，故ω_B=ω_C；
A、轮B与轮C的线速度之比为

vB

vC

=

rωB

4r?ωC

=

1

4

，故v_A：v_B：v_C=1：1：4，故A正确；
B、轮A和轮B的角速度之比为

ωA

ωB

=

vA rA

vB rB

=

1

2

，故ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2，故B错误；
C、根据a=ω²r=ωv，加速度之比为1：2：8，故C正确；
D、根据T=

2π

ω

，周期与角速度成反比，故周期之比为2：1：1，故D错误；
故选AC．

点评：本题关键明确两种特殊的传动（同缘传动和同轴传动）的特点，然后结合公式v=rω列式求解，基础题．